Не знаю, что даст перепрошивка биоса Если есть такая возможность, подключи мамку к другому блоку питания, посмотри что получится. Иногда бывает, что проблема не в мамке и не в биосе, а именно в б/п. То есть, мамка дает сигнал на отключение питания, а б/п его не выполняет. В идеале, обратится к специалисту для полноценного тестирования железа, но кое-что можно и самостоятельно определить. Главный принцип, как у врачей, "не навреди"(копирайт Авицена, он-же Гиппократ)
Попробуй загрузиться с дискеты и выключить из-под DOS одинарным нажатием кнопки питания.
Какой у тебя корпус (кнопки Power и Reset отдельно или только Power)?
Есть ли в BIOS в управлении питанием параметр ... by APM (сверху слева)?