Серьезные демографические проблемы проявились в России в начале 90-х, и В.Путин здесь не причем - другой у нас был президент. Именно в это время смертность превысила рождаемость, а естественный прирост населения сменился его неестественной убылью; ожидаемая продолжительность жизни мужчин стала значительно меньше пенсионного возраста, а коэфффициент суммарной рождаемости просто рухнул.
Рост рождаемости в наше время обусловлен тем, что в детородный возраст вступили родившиеся в середине 80-х, а их много. Но это скоро пройдет.
Более подробно и в динамике этот вопрос рассмотрен в книге Российские реформы в цифрах и фактах, любой поисковик найдет ее.